Höflich-uitgave: 2me Messe solennelle
Antoine Bessems kreeg zijn muziekopleiding als koraaltje in de muziekkapel van de Antwerpse Onze-Lieve-Vrouwekathedraal. Willem J.J. Kennis was er toen kapelmeester, Auguste Beckers zangmeester van de koralen en François Janssens gaf er vioolles. In 1826 trok Bessems naar het 'Conservatoire de Paris', waar zijn broer Joseph (1809-1892) cello studeerde. In de Franse tijd trokken wel meer jonge musici uit de Zuidelijke Nederlanden naar Parijs om er hogere muziekstudies te volgen. Aan het Parijse 'Conservatoire' kreeg Bessems vioolles van de vioolvirtuoos, -pedagoog en componist Pierre Baillot. Bessems kwam er toen ook in contact met Hector Berlioz, met wie hij bevriend raakte. Een merkwaardige getuigenis van de vriendschap is het in 1992 in de Antwerpse Carolus Borromeuskerk teruggevonden autografisch manuscript van Berlioz’ Messe solennelle. Op het titelblad heeft Bessems genoteerd: "La partition de cette messe entièrement de la main de Berlioz m’a été donnée comme souvenir de la vieille amitié qui me lie à lui. A. Bessems, Paris, 1835." Meer dan waarschijnlijk heeft Bessems in Parijs meegewerkt aan uitvoeringen van Berlioz’ werk.
Na zijn studies bleef Bessems in Parijs. Hij gaf er vioollessen, speelde concerten en werd na een auditie aangesteld tot vioolsolo van het 'Théâtre Italien'. Voor eigen gebruik schreef hij een hele reeks kamermuziekwerken, soms in samenwerking met zijn Franse collega’s Louis-Emmanuel Jadin of Jules Dejazet (die ook in duo met de Vlaamse cellovirtuoos Adrien François Servais componeerde). Verschillende van zijn werken werden in Parijs gepubliceerd, zoals liederen, vioolduo’s, werken voor viool en piano en vioolfantasieën met orkestbegeleiding.
Tussendoor concerteerde Bessems in Italië, Duitsland, Engeland en zijn geboorteland. Zo was hij betrokken bij de Rubensfeesten die in augustus 1840 in Antwerpen werden georganiseerd ter gelegenheid van de onthulling van het Rubensbeeld van beeldhouwer Willem Geefs. Voor die plechtigheid componeerde Bessems een gelegenheidshymne. In 1845 werd Bessems dirigent van de 'Société royale d’Harmonie d’Anvers', een prestigieuze concertvereniging. Een jaar later, op 7 juni 1846, dirigeerde hij er het inauguratieconcert van de nieuwe zaal: hij opende het programma met de ouverture tot Les Francs-Juges van zijn vriend Berlioz en sloot af met de eerste uitvoering van zijn eigen Introduction et valses nouvelles. Binnen de 'Société d’Harmonie' werkte hij ook mee aan kamermuziekconcerten. Zo speelde hij er werk van Beethoven en Boccherini, maar ook eigen composities, zoals Bérisca (voor tenor en cellobegeleiding) en een Introduction et thème suisse varié pour le violon. Hij componeerde toen ook liederen op teksten van Victor Hugo.
Voor de Antwerpse kathedraal schreef hij meerdere liturgische werken. Op 24 augustus 1846 werd er een vijfdelig motet met cellosolo van zijn hand uitgevoerd. De 2me Messe solennelle à grand orchestre et choeurs, hier in de versie met piano- of orgelbegeleiding, werd op 22 augustus 1847 in de kathedraal gecreëerd onder de leiding van zijn broer Joseph. Dit gebeurde tijdens een plechtige mis ter gelegenheid van het feest van Maria Koningin, die gevolgd werd door een groots opgevatte processie. Daags nadien schreef Journal d’Anvers dat Bessems’ mis "a su réunir le caractère religieux aux formes de l’art dans ses exigences modernes. Nous le féliciterons surtout de n’avoir employé qu’avec sobriété la masse des instrumens [sic] retentissans [sic] et d’avoir uni à des chants souvent mélodieux et caractéristiques des paroles, une instrumentation où la science se cache sous le goût et la facilité." Bessems droeg deze mis in la klein op aan ene F. Vanden Wyngaert, vermoedelijk een verzekeringsagent.
Ook Bessems’ derde mis werd op 16 september 1849 bij de eerste uitvoering door zijn broer gedirigeerd. Later volgden nog een vierde en vijfde orkestmis en een Te Deum.
In het voorjaar van 1850 vestigde Bessems zich opnieuw in Parijs, als vioolleraar en uitvoerder. Bessems liet er zich opmerken als chambrist, waarbij hij veel aandacht aan het klassieke repertoire besteedde. Zo speelde hij op 15 maart 1860 in de 'Salle Érard' een concert met een kwartet van Haydn, een trio van Mozart en een sonate van Beethoven, waarbij hij werd begeleid door Camille Saint-Saëns. Bessems kende Saint-Saëns als kind al: hij kwam aan huis bij diens moeder, de schilderes Clémence Collin die sinds 1835 weduwe was. Sommige bronnen beweren dat Bessems een relatie had met Saint-Saëns’ moeder. Alleszins droeg de zevenjarige Saint-Saëns zijn op 8 januari 1842 voltooide vioolsonate in Bes aan Bessems op, een werk dat hij tijdens zijn eerste publieke optreden als wonderkind samen met Bessems uitvoerde. De relaties met Clémence Collin bekoelden toen ze merkte dat Bessems meer belangstelling voor haar dan voor haar muzikale zoon aan de dag legde, maar Bessems en Saint-Saëns bleven nadien nog jarenlang samen concerteren.
Bij gelegenheid speelde Bessems ook altviool: in april 1864, bijvoorbeeld, begeleidde hij in de 'Salle Pleyel' op altviool de jonge tenor Paul Lhérie in zijn lied Plainte de Mignon.
In Parijs werd Bessems als uitvoerend musicus én als componist geapprecieerd, zoals blijkt uit vele recensies. Daarin wordt steevast gewezen op zijn inzet als uitvoerder van de klassieke meesters en op het feit dat hij zich als componist niet beperkt tot variaties op populaire thema’s, maar originele werken schreef. De muziekcriticus Adolphe Botte, bijvoorbeeld, schreef op 1 april 1860 in La Revue et Gazette musicale de Paris: "A. Bessems est un violoniste de talent. Sa manière distinguée de dire la musique classique est aussi éloignée de la sécheresse que de l’effet quand même. On l’a souvent applaudi dans des morceaux d’ensemble, exécutées avec une finesse et une unité remarquables. A. Bessems compose, et il trouve souvent des mélodies heureuses. Il l’a prouvé en jouant à sa soirée, donnée la semaine dernière, plusieurs compositions doublement originales ; car il n’en avait pas emprunté les motifs aux maîtres de la scène, et quelques-unes n’en portent pas moins la sceau de l’originalité. Par leur style, par leurs grâces mélodiques, elles plaisent partout où l’on aime le sérieux allié avec le gracieux et le brillant que demandent les morceaux de salon."
Na een korte ziekte overleed Bessems in Parijs op 19 oktober 1868, maar de begrafenismis vond op 29 oktober 1868 in de voormalige Sint-Antonius van Paduakerk in Antwerpen plaats. Een maand later, op 30 november, werd ter zijner nagedachtenis een herdenkingsmis in de kathedraal opgevoerd, de kerk waar het voor hem allemaal begon.
Een volledig overzicht van zijn oeuvre is voorlopig niet beschikbaar, maar hij liet alleszins een honderdtal werken na: liturgische muziek, liederen, kamermuziek, vioolwerken (o.a. een concerto) en orkestwerken.
In een korte necrologie benadrukte Journal d’Anvers op 23 oktober 1868 Bessems’ verbondenheid met het klassieke repertoire: "M. Bessems exécutait avec une méthode de tradition remarquable les quatuors des plus célèbres maîtres italiens et allemands. (…) La musique de notre compatriote respire un parfum classique, et dans les œuvres religieuses il s’est pénétré du sentiment et du styles des bons maîtres."
Dewilde, J.: [Nederlandse inleiding bij Höflich-cataloognummer 578, 2013].